Matthew Breeze tenía apenas 22 años cuando dirigió su primer partido de la Liga Nacional de Fútbol de Australia. En 2001, fue inscrito en la Lista de Árbitros Internacionales de la FIFA, el mismo año en que tomaría parte en su primera competición preliminar de Oceanía, válida para la Copa Mundial de la FIFA Corea/Japón 2002.

Al año siguiente fue elegido como árbitro de la Copa de Naciones de la OFC, mientras que en 2003 se desempeñó por primera vez en una competición de la FIFA, la Copa Mundial Sub-20 de la FIFA en los Emiratos Árabes Unidos. Durante dicho torneo, dirigió cuatro partidos, incluyendo el encuentro por el tercer puesto entre Colombia y Argentina.

En 2005, tomó parte en la Copa FIFA Confederaciones, pitando una vez más un partido por el tercer puesto, esta vez entre Alemania y México. 

Tras la admisión de Australia en la Confederación Asiática de Fútbol (AFC) en 2007, Breeze fue incluido en la lista de árbitros de la Copa Asiática, durante la cual dirigió dos partidos de grupo y la semifinal entre Arabia Saudí y Japón. Ha sido el responsable, asimismo, de numerosos encuentros en la primera división de Qatar.

El colegiado australiano también participó en la Copa Mundial Sub-17 de la FIFA Corea 2007.

Fuera del terreno de juego, Breeze trabaja como fiscal policial, y es un gran aficionado al golf y al críquet.