A consecuencia de una grave lesión, Coffi Codjia debió abandonar su carrera de jugador profesional en 1986, y decidió seguir los pasos de su padre Alfonse, un antiguo árbitro internacional. Ya en 1990 se hallaba ejerciendo su oficio de árbitro en el campeonato nacional de Benín, escalando cinco años más tarde los peldaños hasta el escenario internacional.

A nivel de clubes, su primer encuentro de importancia fue la final de la Copa de la CAF en 1999 entre el Etoile du Sahel y el WAC Casablanca, seguida de la final de la Liga de Campeones de la CAF en 2001, protagonizada por el Mamelodi Sundowns y el Al Ahly.

Actualmente participa en su cuarta campaña de eliminatorias africanas de la Copa Mundial de la FIFA. Codjia mantiene algunas marcas entre los colegiados africanos: es uno de cinco árbitros africanos en haber participado en dos ediciones de Copas Mundiales de la FIFA (2002 y 2006), y uno de los dos colegiados -junto con Lim Kee Chong de la Isla de Mauricio- que ha tomado parte en dos Copas FIFA Confederaciones (1999 y 2003).

Participó igualmente en dos Copas Mundiales Sub-20 de la FIFA (2001 y 2005) y en una Copa Mundial de Clubes de la FIFA Japón 2007.

Desde 2000, participó permanentemente en las cinco últimas ediciones de la Copa Africana de Naciones, y en 2008 fue elegido para dirigir la final entre Camerún y Egipto. En 2004, fue designado para la Copa Asiática de la AFC. 

Codjia, quien viaja a cada torneo con un preparador físico personal, fue recibido por una gran multitud de aficionados en el aeropuerto de Cotonou a su retorno de la Copa Mundial de la FIFA Alemania 2006.